Me – pronome oblíquo átono, representa a 1ª pessoa e pode desempenhar a função de objeto direto ou objeto indireto. É usado sem preposição.

Ex:

José me ofereceu uma carona.
Os alunos sempre me respeitaram.
Ele disse que me adicionou.
Percebe que não há preposições nas frases acima?

Mim - é pronome oblíquo tônico, também marca a 1ª pessoa do singular (eu), vem sempre seguido de preposição (a, para, de, sem, por…).

Ex:

José ofereceu carona a mim.

Disseram a mim toda a verdade.

Mandou uma carta para mim.

Notou as preposições?

*Muito cuidado com o uso desses pronomes!